Ce înseamnă consecutiv la matematică

În matematică, termenul „consecutiv” apare adesea în probleme și definiții, fiind folosit pentru a descrie numere, termeni sau elemente care se succed unul după altul, fără întrerupere. Este un concept simplu, dar foarte important, pentru că stă la baza multor exerciții și raționamente logice.

Ce înseamnă „consecutiv”

Cuvântul provine din latină și înseamnă „care urmează imediat după”. În matematică, el se referă la elemente plasate unul după celălalt într-o anumită ordine.

De exemplu:

• Numerele 5 și 6 sunt consecutive, pentru că 6 urmează imediat după 5.
• Numerele 10, 11, 12 sunt consecutive, deoarece se succed fără a lipsi vreun număr între ele.

Numere consecutive

Cel mai des, termenul este folosit în legătură cu numerele naturale.

• Două numere consecutive se obțin adăugând sau scăzând 1.
  Exemplu: 3 și 4, 14 și 15.
• O serie de numere consecutive arată astfel: 1, 2, 3, 4, 5…

Proprietăți interesante:

• Suma a două numere consecutive este întotdeauna un număr impar.
  Exemplu: 7 + 8 = 15.
• Suma a trei numere consecutive este întotdeauna un număr divizibil cu 3.
  Exemplu: 4 + 5 + 6 = 15.

Termeni consecutivi într-o succesiune

Consecutivitatea nu se aplică doar numerelor naturale, ci și termenilor dintr-o succesiune matematică:

• În șirul aritmetic 2, 4, 6, 8, termenii consecutivi sunt 2 și 4, 4 și 6, 6 și 8.
• În șirul 1, 3, 9, 27, termenii consecutivi sunt 1 și 3, 3 și 9, 9 și 27.

Astfel, termenii consecutivi sunt vecini într-o secvență, legați de aceeași regulă de formare.

Figuri și elemente consecutive

În geometrie, termenul se folosește pentru a descrie elemente aflate unul lângă altul:

• Laturile consecutive ale unui pătrat sunt cele care au un vârf comun.
• Unghiurile consecutive sunt cele care împart aceeași latură sau același vârf.

Exemple practice în probleme

1. „Află trei numere naturale consecutive a căror sumă este 90.”
   • Cele trei numere sunt 29, 30 și 31.
2. „Care este produsul a două numere întregi consecutive, dintre care cel mai mic este 11?”
   • Produsul este 11 × 12 = 132.

Concluzie

În matematică, „consecutiv” înseamnă care urmează imediat după altul, fără întrerupere. Se aplică mai ales numerelor, termenilor dintr-un șir sau elementelor geometrice. Deși noțiunea pare simplă, ea este folosită frecvent în exerciții și demonstrează ordinea și logica din matematică.